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EWMA 模块说明文档

1. 功能简介​

EWMA（指数加权移动平均，Exponentially Weighted Moving Average）模块用于对输入的数值时间序列进行平滑处理。
其特点是：越新的数据权重越高，越旧的数据权重逐步衰减。
模块可适配任意时间序列（如价格变化率、波动率变化率等），不限定具体金融变量。

2. 输入与输出​

  • 输入

    • 时间序列 {xt}\{x_t\}：任意数值序列，按时间顺序输入
    • 平滑参数h：表示‘half_life’（半衰期），用于后期计算α\alpha

  • 输出

    • 与输入长度一致的平滑序列 {EWMAt}\{\text{EWMA}_t\}

3. 状态管理​

EWMA 是一个递推计算，需要保存并更新内部状态：

  • 是否已经完成初始化
  • 当前的 EWMA 值
  • 已经更新过的有效样本数（不含被跳过的 NaN）

4. 计算流程​

  1. 接收新样本 xtx_t

    • 若样本缺失：
      • Skip：不更新状态与计数，本次输出沿用上次有效 EWMA；
    • 若尚未初始化：设定首个 EWMA 基值为0（FromZero）。

  2. 确定平滑系数 α\alpha

    • 指定半衰期 h,计算：
      α=1−eln⁡(0.5)/h\alpha = 1 - e^{\ln(0.5)/h}

  3. 递推计算

    EWMAt=α⋅xt+(1−α)⋅EWMAt−1\text{EWMA}_t = \alpha \cdot x_t + (1-\alpha)\cdot \text{EWMA}_{t-1}

  4. 更新状态

    • 保存新的 EWMAt\text{EWMA}_t；

5. 特点与边界条件​

  • 实时性：单次更新只依赖上一次 EWMA，计算复杂度 O(1)O(1)。
  • 可移植性：算法与输入变量类型无关，可对任意数值序列平滑。
  • 数值安全：对极端 α\alpha 做边界约束，避免浮点精度问题。

6. 使用场景​

  • 对价格变化率序列进行平滑，减少短期噪声。
  • 对波动率变化率序列进行平滑，作为后续相关因子或阈值计算的输入。
  • 实盘中跨日运行：通过状态快照恢复 EWMA_t 与 n_eff，避免每天开盘的冷启动抖动。