[函数] Delta Neutral Calendar Strangle

Input

• 开仓方向 $dir \in [long, short]$
• 到期日 $E_{front}, E_{back}$
• 标的当前切片VWAP价格 $P_{und}$
• 组合加总$\Delta$ 最大限度 $\Delta_{tolerance}$
• 多头组合加总$\theta$ 最小限度 $\theta_{tolerance}$
• 距离限制 $d$

Execution

1. 计算两个到期日的合成远期价格 $F=S*e^{(r-q)*T_{exp}}$ . 当前系统中存在此参数。

2. 在合成远期价格左侧找到所有看跌期权行权价 $P_{exp}$. 要求 $P_{exp}\ge (1-d)*F$. 在右侧找到找到所有看涨期权行权价 $C_{exp}$ , 要求 $C_{exp}\le (1+d)*F,$ 此过滤条件主要目的是降低后续计算负担。满足过滤条件的所有看涨和看跌行权价两两配对形成的所有组合，作为备选。

3. 若记 $\Delta$ 为合约的 $Delta$ ， $U$ 为合约的单位，$\upsilon$ 为合约的 $Vega$ ，$\theta$ 为合约的 $Theta$ ，$K$ 为合约的行权价，则在备选中挑选组合 $\{C_{front}, P_{front}, C_{back}, P_{back}\}$ ，需要满足以下条件：

   • $Delta$ : $\lvert \Delta_{C_{front}} * {U_{C_{front}}} + \Delta_{P_{front}} * {U_{P_{front}}} - \Delta_{C_{back}} * {U_{C_{back}}} - \Delta_{P_{back}} * {U_{P_{back}}} \rvert \le \Delta_{tolerance} * \text{mean}({U_{C_{front}}}, {U_{P_{front}}}, {U_{C_{back}}}, {U_{P_{back}}})$ .

   • 行权价以及 $Theta$ :

     • 若 $dir=long:$ $$\left\{ \begin{aligned} & K_{P_{front}} < K_{P_{back}} \\ & K_{C_{front}} > K_{C_{back}} \\ & \theta_{C_{back}} * {U_{C_{back}}} + \theta_{P_{back}} * {U_{P_{back}}} - \theta_{C_{front}} * {U_{C_{front}}} - \theta_{P_{front}} * {U_{P_{front}}} \ge \theta_{tolerance} * P_{und} \end{aligned} \right.$$
     • 若$dir=short:$ $$\left\{ \begin{aligned} & K_{P_{front}} > K_{P_{back}} \\ & K_{C_{front}} < K_{C_{back}} \end{aligned} \right.$$

4. 记 $D_{front} = K_{C_{front}} - K_{P_{front}}$ , $D_{back} = K_{C_{back}} - K_{P_{back}}$ 为行权价之间的距离。记 $\upsilon_{abs} = \lvert \upsilon_{C_{front}} * {U_{C_{front}}} + \upsilon_{P_{front}} * {U_{P_{front}}} - \upsilon_{C_{back}} * {U_{C_{back}}} - \upsilon_{P_{back}} * {U_{P_{back}}} \rvert$ .

5. 在满足条件的所有组合中，按照以下条件排序选取：

   • 若 $dir=long:$

     • 按照 $D_{back}$ 由小到大的顺序排列
     • 按照 $\upsilon_{abs}$ 由大到小的顺序排列

   • 若 $dir=short:$

     • 按照 $D_{front}$ 由小到大的顺序排列
     • 按照 $D_{back}$ 由小到大的顺序排列
     • 按照 $\upsilon_{abs}$ 由大到小的顺序排列

6. 取排名第一的组合 $\{C_{front}, P_{front}, C_{back}, P_{back}\}$ 作为返回结果。如果没有满足条件的组合，则返回空值。