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[策略] Stg_20_Double_Diagonal_Spread

作者： 宋沛恒

日期： 2025-09-22

目录​

[toc]

版本​

  • V1.0 – 2025-09-22 初版。

原理​

概述​

在期权市场中，不同期限的隐含波动率（以下简称 IV）水平通常不同。其差异受多种因素影响，如市场大幅波动、市场流动性不平衡、做市商的报价意愿等等。IV 期限结构一般存在可以转换的两种形态：

  • 升水，即远期 IV > 近期 IV
  • 贴水，即远期 IV < 近期 IV

本策略通过对期权市场 IV 期限结构的拟合，在近月和远月上做相反的期权跨式操作，以期获得不同期限间 IV 的变化之差所带来的利润。

符号说明​

本文档将使用以下符号：

  • 同一数据切片 nn 个期限的到期时间向量 T\mathbf{T} ，在 t 时刻，
Tt=[T0,t,T1,t,...]\mathbf{T}_t = [T_{0,t}, T_{1,t}, ...]

表示由近到远不同期限的到期时间。

  • 同一数据切片 nn 个期限的 ATMIVATM IV 向量 ATMIV\mathbf{ATMIV} ，在 t 时刻，
ATMIVt=[ATMIV0,t,ATMIV1,t,...]\mathbf{ATMIV}_t = [ATMIV_{0,t}, ATMIV_{1,t}, ...]

表示由近到远不同期限的 ATMIVATM IV 。

其余标红参数可参考下方策略参数设置章节。

策略因子计算​

线性回归​

假设 ATMIV\mathbf{ATMIV} 与 T\mathbf{T} 存在如下相关关系：

log⁡(ATMIV)=α+β T+ϵ,ϵ∼N(0,σ2)\log(\mathbf{ATMIV}) = \alpha + \beta \, \mathbf{T} + \boldsymbol{\epsilon}, \quad \boldsymbol{\epsilon} \sim \boldsymbol{N}(0, \sigma^2)

注：

  • T\mathbf{T} 中所有元素均需大于 TTMmin\textcolor{red}{\boldsymbol{TTM}_{min}} .
  • 若 ATMIV\mathbf{ATMIV} 或 T\mathbf{T} 长度仅为 1，则跳过此时间切片。

对其进行线性回归，可得回归系数：

β^=(T⊤T)−1T⊤log⁡(ATMIV),α^=log⁡(ATMIV)‾−β^ T‾\hat{\beta} = (\mathbf{T}^\top \mathbf{T})^{-1} \mathbf{T}^\top \log(\mathbf{ATMIV}), \\[2mm] \hat{\alpha} = \overline{\log(\mathbf{ATMIV})} - \hat{\beta} \, \overline{\mathbf{T}}

计算回归系数的移动Z-Score​

对线性回归得到的 β^\hat{\beta} 和 α^\hat{\alpha} 求 Winz\textcolor{red}{\boldsymbol{Win_z}} 个窗口的Z-Score, Zβ^,tWinzZ_{\hat{\beta},t}^{\textcolor{red}{\boldsymbol{Win_z}}} 和 Zα^,tWinzZ_{\hat{\alpha},t}^{\textcolor{red}{\boldsymbol{Win_z}}}, 以下简记为 Zβ^,tZ_{\hat{\beta},t} 和 Zα^,tZ_{\hat{\alpha},t}, 具体算法详见 ZScore.md.

开仓逻辑​

开仓条件​

每当切片数据到达，计算如下条件（布尔值）：

LongFilter=Zβ^,t<−ZopenShortFilter=(Zβ^,t>Zopen)∧(Zα^,t<−Zopen)\text{LongFilter} = Z_{\hat{\beta},t} < - \textcolor{red}{Z_{open}}\\[2mm] \text{ShortFilter} = ( Z_{\hat{\beta},t} > \textcolor{red}{Z_{open}}) \land ( Z_{\hat{\alpha},t} < - \textcolor{red}{Z_{open}})

寻找适合开仓的跨式组合​

在所有的到期日中，取 TenorTenor 大于 TTMmin\textcolor{red}{\boldsymbol{TTM}_{min}} 且最早的两个到期日，其中近月记作 EfrontE_{front} ，远月记作 EbackE_{back} , 分别寻找一对期权，组成一个共4腿的跨期跨式组合。具体参数说明及计算方法详见 Func_DeltaNeutralCalendarStrangle.md. 将这一过程记作:

Sdir=Cdir,Efront,Cdir,Eback,Pdir,Efront,Pdir,Eback=f(dir,Efront,Eback,Pund,Δmax,θmin,d)\boldsymbol{S}_{dir} = C_{dir, E_{front}}, C_{dir, E_{back}}, P_{dir, E_{front}}, P_{dir, E_{back}} = f(dir, E_{front}, E_{back}, P_{und}, \textcolor{red}{{\Delta}_{max}}, \textcolor{red}{{\theta}_{min}}, \textcolor{red}{d})

，其中 dir∈[long,short]dir \in [long, short] , PundP_{und} 为当前标的VWAP价格。

开仓​

首先判定是否满足时间条件：

  • 近月合约的 TenorTenor 大于 TTMmin\textcolor{red}{\boldsymbol{TTM}_{min}} ; （注：在上一步中找到的组合必然满足这一条件，无需重复判断）
    • 例如： TTMmin=3\textcolor{red}{\boldsymbol{TTM}_{min}} = 3，近月合约下周三到期，则必须在本周五或更早开仓；
  • 当前时间位于上午 9:35 和下午 14:55 之间。

若满足时间条件，且 LongFilter 成立时，寻找对应的跨式组合：

Slong=Clong,Efront,Clong,Eback,Plong,Efront,Plong,Eback=f(long,Efront,Eback,Pund,Δmax,θmin,dlimit)\boldsymbol{S}_{long} = C_{long, E_{front}}, C_{long, E_{back}}, P_{long, E_{front}}, P_{long, E_{back}} = f(long, E_{front}, E_{back}, P_{und}, \textcolor{red}{{\Delta}_{max}}, \textcolor{red}{{\theta}_{min}}, \textcolor{red}{d_{limit}})

若存在满足条件的组合，则做多远月的跨式组合 {Clong,Eback,Plong,Eback}\{C_{long, E_{back}}, P_{long, E_{back}}\} ，同时做空近月的跨式组合 {Clong,Efront,Plong,Efront}\{C_{long, E_{front}}, P_{long, E_{front}}\} ，记为多头；

若满足时间条件，且 ShortFilter 成立时，寻找对应的跨式组合：

Sshort=Cshort,Efront,Cshort,Eback,Pshort,Efront,Pshort,Eback=f(short,Efront,Eback,Pund,Δmax,θmin,dlimit)\boldsymbol{S}_{short} = C_{short, E_{front}}, C_{short, E_{back}}, P_{short, E_{front}}, P_{short, E_{back}} = f(short, E_{front}, E_{back}, P_{und}, \textcolor{red}{{\Delta}_{max}}, \textcolor{red}{{\theta}_{min}}, \textcolor{red}{d_{limit}})

若存在满足条件的组合，则做空远月的跨式组合 {Cshort,Eback,Pshort,Eback}\{C_{short, E_{back}}, P_{short, E_{back}}\} ，同时做多近月的跨式组合 {Cshort,Efront,Pshort,Efront}\{C_{short, E_{front}}, P_{short, E_{front}}\} ，记为空头。

其他说明​

  • 本策略适用于中国国内的 ETF 期权市场，其余市场有待进一步测试。
  • 本策略的数据源是 ETF 期权的 10 秒切片及其衍生数据，包括到期时间、各期限的 ATMIVATM IV ，以及近月和次近月期权的 Greeks 数值。

开发文档​

开盘预处理​

如果初次运行，本策略需要在开盘前读取至少前 5 个交易日的切片数据并计算交易信号，具体计算方法见下方交易信号计算章节。 如果策略已经存储好5个交易日的因子计算结果，则需要按时间读入该文件，并做好新数据传入的准备。

交易信号计算​

切片过滤​

  • 由于期权市场绝大部分流动性由做市商提供，而在开盘后或者收盘前的短时间内，做市商一般不会提供优质报价。因此，在本节后续所有计算之前，需要对切片数据进行过滤，以保证计算的准确性。具体来说，除以下数据切片数区间（闭区间）之外的其他切片都需要被设置为空值：

    • [3431, 4132]
    • [4685, 5380]

  • 由于曲面拟合的结果有质量上的差别，体现在曲面拟合的均方误差 MSEMSE 上，因此还需要对 MSE>MSECutoffMSE > \textcolor{red}{MSE_{Cutoff}} 的切片设置为空值。

因子计算​

具体计算伪代码如下，需保留 ATMIV\textcolor{blue}{\mathbf{ATMIV}} , T\textcolor{blue}{\mathbf{T}} , βt\textcolor{blue}{\beta_t} , αt\textcolor{blue}{\alpha_t} , Zβ^,t\textcolor{blue}{Z_{\hat{\beta},t}} 和 Zα^,t\textcolor{blue}{Z_{\hat{\alpha},t}} 以供核对：

输入: 时间切片 t, 当前时间 current_dt, 到期日列表 ExpList[t]
输出: Z_beta[win_z][t], Z_alpha[win_z][t]

Step 1: 计算ATMIV
  对每个时间切片 t:
    定义 T[t] 为各到期日Tenor序列, ATMIV[t]为与前者一一对应的平值隐波序列, 其中T[t]中所有元素均需大于 TTM_min.
    对每个到期期限 i:
      ATMIV[t][i] = ATMVol(MAWd=1, i)  # 调用库中已有函数
      T[t][i] = ExpList[t][i] - current_dt

Step 2: 最小二乘回归
  对每个时间切片 t:
    若 len(ATMIV[t]) ≤ 1 或 len(T[t]) ≤ 1: 跳过该切片
    y = log(ATMIV[t])
    X = T[t]
    通过最小二乘法求解y对X回归的斜率beta[t]和截距alpha[t]。最小二乘法求解的C++示例代码见Func_SimpleLinearRegressionCholesky.md.


Step 3: 计算Z-Score (具体算法见 ZScore.md)
    Z_beta[win_z][t] = Z_score(beta, win_z, t)
    Z_alpha[win_z][t] = Z_score(alpha, win_z, t)

开仓逻辑​

具体逻辑伪代码如下，需保留跨期组合计算结果以供核对：

输入: 时间切片 t, 当前时间 current_dt, 到期日列表 ExpList[t], 组合加总 Delta 上限 delta_max,
      多头组合加总 Theta 下限 theta_min, 跨式组合距离限制 d_limit
输出: 交易信号和跨式组合

Step 0: 寻找到期日
  取 ExpList 中最早的两个大于 TTM_min 的到期日 E_front, E_back

Step 1: 时间条件检查
  若 09:35 ≤ current_dt ≤ 14:55 则继续，否则跳过

Step 2: 寻找跨期跨式组合 （具体算法见Func_DeltaNeutralCalendarStrangle.md）
  C_{long, E_front}, C_{long, E_back}, P_{long, E_front}, P_{long, E_back} = f(long, E_front, E_back, delta_max, theta_min, d)
  C_{short, E_front}, C_{short, E_back}, P_{short, E_front}, P_{short, E_back} = f(short, E_front, E_back, delta_max, theta_min, d)

Step 3: 计算过滤条件
  LongFilter = Z_beta[win_z][t] < - Z_open
  ShortFilter = (Z_beta[win_z][t] > Z_open) and (Z_alpha[w][t] < - Z_open)

Step 4: 开仓判断
  若 LongFilter 成立:
    做多远月{C_{long, E_back}, P_{long, E_back}}，做空近月{C_{long, E_front}, P_{long, E_front}}, 记为多头

  若 ShortFilter 成立:
    做空远月{C_{short, E_back}, P_{short, E_back}}，做多近月{C_{short, E_front}, P_{short, E_front}}, 记为空头

  否则: 该切片无操作

持仓信息记录与更新​

在开仓后，策略应记录

  • VentryV_{entry} : 开仓时的各腿总价值（多头减去空头）
  • VtV_{t}: 当前切片 tt 各腿总价值（多头减去空头）

盘后处理​

最近5个交易日的 betabeta 和 alphaalpha 的计算结果需要实时记录，并于盘后按照时间顺序存储成文件，以便下一交易日开始时可以读取。文件应采用先进先出的原则，只保留最新5日的数据。

平仓逻辑​

以下平仓逻辑均在 09:35 ≤ current_dt ≤ 14:55 时进行判断：

  1. 多头Theta平仓:

    如果多头组合中的加总 Theta 小于 0, 即平掉所有仓位。

  2. 到期平仓:

    当组合中有某腿 TenorTenor 小于等于 Closeexp\textcolor{red}{\boldsymbol{Close}_{exp}} 即可平掉所有仓位。

    • 例如： Closeexp=2.25\textcolor{red}{\boldsymbol{Close}_{exp}}=2.25 , 组合中某腿本周三收盘到期，则可以在周一下午14：00开始平仓。

  3. 条件平仓:

    • 当组合为多头，而 ShortFilter = 1 时，平掉所有仓位；
    • 当组合为空头，而 LongFilter = 1 时，平掉所有仓位。

  4. 价值止损平仓:

    当 Vt−Ventry≤−ρsl∗SV_{t} - V_{entry} \le -\textcolor{red}{\boldsymbol{\rho_{sl}}} * S 时，平掉所有仓位。其中 SS 为标的当前价格。

交易执行逻辑​

在开仓信号发出时，应计算组合各腿预计保证金金额 MarginMargin （需要考虑组合保证金情况，空头可节省一腿的保证金）, 以及策略分配的资金总额 TotalCapitalTotalCapital . 则组合各腿开仓数量均为 ceil(TotalCapitalMargin)\textbf{ceil}(\frac{TotalCapital}{Margin}) . 本策略现阶段应保证组合内各腿均成交一手，再开下一组。具体开仓执行算法见 Exec_11_Option4LegsOpen.md . 平仓时，可按照 Exec_12_OptionSingleLeg.md 平仓。 本策略在开平仓期间需记录成交状态，若由于系统宕机等导致交易中断时，可以在恢复时继续交易。 本策略的多头仓位允许用于策略间仓位的抵消，而空头仓位不允许。

策略参数设置​

参数名示例值说明
Winz\textcolor{red}{\boldsymbol{Win_z}}1440Z-Score滚动计算周期（单位：10秒切片数量）
Zopen\textcolor{red}{Z_{open}}1.0开仓距离
dlimit\textcolor{red}{d_{limit}}0.1跨式组合距离限制
Δmax\textcolor{red}{\boldsymbol{\Delta}_{max}}0.2组合加总 Delta 上限
TTMmin\textcolor{red}{\boldsymbol{TTM}_{min}}3最晚开仓时间（单位：交易日）
Closeexp\textcolor{red}{\boldsymbol{Close}_{exp}}2.25临近到期平仓时间（单位：交易日）
θmin\textcolor{red}{\boldsymbol{\theta}_{min}}0.5多头组合加总 Theta 下限
ρsl\textcolor{red}{\rho_{sl}}0.02价值止损平仓比例
MSECutoff\textcolor{red}{MSE_{Cutoff}}0.0005均方误差上限

策略信号核对表​

参数名说明
Strategy策略名称
ParameterGroup策略参数组
ATMIV平值隐波序列
T到期时间序列
beta[t]回归 beta
alpha[t]回归 alpha
Z_beta[win_z][t]beta Z-Score
Z_alpha[win_z][t]alpha Z-Score
C_{long, E_front}, C_{long, E_back}, P_{long, E_front}, P_{long, E_back}多头跨期组合的合约ID（可为空）
C_{short, E_front}, C_{short, E_back}, P_{short, E_front}, P_{short, E_back}空头跨期组合的合约ID（可为空）